정현파교류에서 페이저연산

자격증

정현파교류에서 페이저연산

나르시시스트 2008. 4. 26. 18:41

페이저는 오일러 공식의 cis함수

$\operatorname{cis}(\theta) = e^{i\theta} = \cos \theta + i\;\sin \theta$

를 이용한 방법으로 복소평면상의 실수값 $cosθ$ 와 허수값 $sinθ$ 을 교류회로의 정현파의 가감연산을 복잡한 삼각함수 연산이 아닌 복소수의 계산으로 대치시켜 연산하는 방법이다. 복소수 $\dot{A}=a+jb$ 는 복소평면상에서 원점으로 부터 $\dot{A}$ 까지의 거리를 복소수 $\dot{A}$ 의 크기라 하며 $|\dot{A}|$ 또는 A로 표기

$|\dot{A}|=A=\sqrt{a^2+b^2}$

각 $\dot{A}$ 의 편각(arqument)또는 각(angle) $\varphi$ 는

$\varphi=arg(\dot{A})=\tan^{-1}\frac{b}{a}$

로 표기한다. 또한 $a=A\cos\varphi, b=A\sin\varphi$ 이므로 직교좌표 표현형식인 복소수 $\dot{A}=a+jb$ 는

$\dot{A}=a+jb=A(\cos\varphi+j\sin\varphi)$

와 같이 표현된다.

$A=\sqrt{a^2+b^2}, \varphi=\tan^{-1}\frac{b}{a}$

$\dot{A}=a+jb=A\angle{\varphi}=\sqrt{a^2+b^2}\angle{\tan^{-1}(b/a)}$

와 같이 표시 될 수 있다.

출처:http://wiki-pedia.pl/ko/wiki/%ED%8E%98%EC%9D%B4%EC%A0%80_%28%EC%A0%84%EC%9E%90%29.html

이건 걍 때려 맞춘건데 틀릴수도 있으니 알아서

곱셈 A∠A ×B∠B= A×B∠(A＋B)

나눗셈 A∠A ÷B∠B=A∠A×(1/B)∠(-B)= A/B∠(A-B)

덧셈 A∠A +B∠B=

뺄셈 A∠A -B∠B=

덧셈과 뺄셈은 복소수 형태(a+bi)로 바까서 계산

위에 공식 다 나와뜸.

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